La duplicación del cuadrado y la inmortalidad

  El Pilar, que de alguna manera representa el eje de nuestra fe y esta entendida como Platón como una reminiscencia de un conocimiento que tenemos velado, me gustaría compararlo con la teoría platónica de la inmortalidad del alma. En la Basílica del Pilar hay indicios ornamentales que nos permiten establecer este paralelismo.  En el Menón, Sócrates plantea la teoría de la reminiscencia. El alma habitó en el Hades y contempló todas las verdades. Se trata de recordarlas. Y lo va a mostrar con una prueba. Es aquí donde se solicita al esclavo y se le hace venir. Es alguien que evidentemente no sabe matemáticas. Sócrates le hace decir la verdad que tenía "velada", y le pregunta acerca de como duplicar un cuadrado. La verdad es en griego  aletheia, que significa lo que es desvelado ( “A” partícula negativa y “Letheia”  olvido )

El planteamiento es el siguiente:

Sócrates (a Menón): Pon atención para ver que te parece lo que hace: Si recuerda o estáaprendiendo de mí.

Sócrates (al esclavo): ¿Conoces que una superficie cuadrada es una cosa así? - la dibuja-.

- ¿Puede ser mayor o menor?

- Sí.

- Acuerda que sea de dos pies de lado.

Sigue haciéndole preguntas en el sentido de definir el problema que le quiere plantear. En efecto, la superficie del cuadrado puede ser el doble, pero el esclavo cree que ello se obtiene con la duplicación del lado. Sócrates le muestra su error añadiendo al cuadrado A, J, L, K. Si duplicamos el lado lo que obtenemos es una superficie cuatro veces mayor.

 Le sigue rectificando, no, no puede ser de tres pies, pues sería así, etc. Hay un punto en el cual el esclavo cede; "¡Por Zeus! Sócrates, yo no lo sé". Llegados a este punto de suspensión, Sócrates se lo señala a Menón.

Sócrates: ¿Te das cuenta una vez más, Menón, en que punto se encuentra ya del camino de la reminiscencia? Porque al principio no sabía cual era la línea de la superficie de 8 pies, como tampoco lo sabe aún; sin embargo creía entonces saberlo y respondía con la seguridad propia del que sabe, considerando que no había problema, y como no sabe la respuesta, tampoco cree saberla.

Acto seguido, Sócrates hace retractarse a Menón de la acusación de embaucador que pesaba sobre él. "¿Crees acaso que él hubiera tratado de buscar y aprender esto que creía que sabía, pero ignoraba, antes de verse problematizado  y convencido de no saber, y de sentir el deseo de saber?".

Se dirige entonces al esclavo; "tenemos aquí una superficie de cuatro pies (A, B, C, D) -Sí. ¿Podemos añadirle otra igual? (D, C, N, L) -Sí".

  "¿No resultarán dos superficies iguales?

Sí".

Le hace ver que es el cuádruplo y que de lo que se trata es de conseguir el doble.

Sócrates: "Esta línea que va de ángulo a ángulo ¿no corta en dos a cada una de las superficies? -Sí".

Al fin construye la solución.

Y se dirige a Menón.

Sócrates: ¿Qué te parece Menón? ¿Ha contestado él con alguna opinión que no le sea propia?

Menón: No, son las suyas.

Sócrates hace concluir a Menón.

Sócrates: El que no sabe, por tanto, acerca de las cosas que no sabe, ¿Tiene opiniones verdaderas sobre eso que efectivamente no sabe?

Menón: Así parece.

Y continúa Sócrates:

Sócrates: Y estas opiniones que acaban de despertarse ahora en él, son como un sueño. Si uno lo siguiera interrogando sobre esas mismas cosas, y de maneras diferentes, ten la seguridad de que las acabará conociendo con exactitud, no menos que cualquier otro.

Le hace admitir que el esclavo no ha sido enseñado, sino que tenía ya estas opiniones verdaderas que tan sólo han sido "despertadas por la interrogación". De ello deduce Sócrates la inmortalidad del alma.

Cuadrado y su duplicación en varias figuras ornamentales del "Pilar"

Secuencia que sigue Sócrates para demostrar como se duplica un cuadrado.